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Gleichmäßige Verteilung von Punkten auf der Einheitskugel

Diplomarbeit
zur Erlangung des Magistergrades
an der Naturwissenschaftlichen Fakultät
der Universität Salzburg

eingereicht von
Lienhard Wimmer

Salzburg, 20.Februar 1992

• Einleitung
• Lagerungen auf der 3-Sphäre
  • Problemstellung und Definitionen
  • Aus der Polyedergeometrie
  • Reguläre Lagerungen
  • Halbreguläre Lagerungen
  • Symmetrische Lagerungen, Konstruktionen
  • Physikalische Methoden, Überdeckungsproblem
• Diskrepanzen auf der Kugel
  • Diskrepanzen
  • Kugelkappendiskrepanz, Methode von Beck
  • Rotationen und Operatordiskrepanz
  • Sphärische Designs
  • Invarianzprinzip
  • Potenzsummen und Potentiale
• Approximation der Kugel durch Polytope
  • Einige Maßzahlen konvexer Körper
  • Approximation durch Polyeder
  • Zufallspolyeder
  • Approximierbarkeit konvexer Körper
  • Projektionskörper, Zonotope
  • Approximation durch Zonotope
• Literatur